ARICULO 5.

JUEGO, MATEMATICAS…¿ESTAS AHÍ?

El autor comienza dándonos una breve introducción de un cuento llamado La Mano de la Princesa, donde menciona como es disputada la mano de está princesa, por una serie de pretendientes, donde empleaban diferentes recursos para seducirla, unos más sencillos y otros más variados e imaginativos, pero notaban que no lograban conmoverla, al llegar al último de los pretendientes quien extrae de su capa un par de anteojos, la princesa se los prueba, sonríe y le brinda su mano, el autor nos cuenta antes el final ya que nos damos cuenta que la princesa era miope, pero los pretendientes no lo sabían, este hecho nos sorprendería, es increíble como a veces podemos admirar igualmente la belleza de las imágenes. El autor explica como el último de los pretendientes, ya enterado del fracaso de los otros, cambia el enfoque del asunto. Es aquí donde nos demuestra que debemos de mirar al problema de otra manera.
Nos damos cuenta que el hablar de matemáticas no es solamente demostrar el teorema de Pitágoras, el dice que también en la matemática hay belleza. Como dijo el poeta Fernando Pessoa: "El binomio de Newton es tan hermoso como la Venus de Milo, lo que pasa es que muy poca gente se da cuenta, es por eso que a veces deberíamos de mirar las cosas de esa otra manera, y empezar contando un cuento.
Este libro explica los números grandes a base de

ejemplos que tienen que ver con la vida diaria que llevamos. Uno de ellos habla acerca de la deuda externas en donde se manejan los números en miles de millones de dólares, menciona a las estrellas y el cielo que están años luz de la Tierra, que la molécula del núcleo del ADN contiene 3 millones de nucleótidos y la superficie del sol entre otros.
Números en este capítulo Adrian Paenza nos va dando una serie de ejemplos para poder explicar los temas sin tener que hacerlos tan complicados en todos ellos aplica el razonamiento lógico ya que tienen que ver con lo que hacemos diariamente o con lo que vivimos, como al tratar de explicar los números interesantes: en esta parte habla acerca de los números naturales que son números "interesantes". Nos va diciendo como es que cada número es importante, ya sea porque es el primero de los números, es un número par, porque es el primer número impar o porque es una potencia, finalmente un numero es interesante, cuando tiene algún atractivo, algo que lo distinga, algo que merezca destacarlo de los otros, que tenga algún borde o alguna particularidad.
"Dado un número entero positivo cualquiera, siempre... siempre... hay algo que lo transforma en “interesante” o "atractivo” o “distinguible".

Personajes: Adrian cuenta una breve historia que escribió un amigo íntimo que falleció   Ricardo Noriega. Nos explica que

muchas veces, cuando uno está leyendo algo de matemáticas tropieza con un problema: no entiende lo que leyó, entonces, para, piensa y relee el texto, y la mayoría de las veces, sigue sin entender, uno no avanza y quiere comprender, pero no puede, lee el párrafo nuevamente, piensa y uno entiende, pero no es todo: lo maravilloso es que uno no puede entender por qué no entendía antes. Esta   reflexión que merece en algún momento una respuesta. ¿Qué nos detiene? ¿Por qué no entendemos en un momento y después sí? ¿Por qué? ¿Qué pasa en nuestro cerebro? ¿Qué conexiones se producen? ¿Qué es lo que juega para que durante un buen rato no entendamos algo y, de pronto, se produzca un "click" y pasemos a entender? ¿No es maravilloso ponerse a pensar por qué uno no entendía antes? ¿Se podrá reproducir esto? ¿Se podrá utilizar para cooperar con la comprensión de otra persona? ¿Servirá la experiencia de uno para mejorar la velocidad y profundidad de aprendizaje de otro?
También menciona la conversación entre Einstein y Poincare, menciona en este capitulo que los matemáticos hacen razonamientos no números, y aquí citamos algunos de los personajes que menciona Adrian Paenza: Einstein y Poincare, Fleming y Churchill, Pitagoras, Carl Friedrich Gauss, Goldbach, Srinnivasa Ramanujan, Oscar Bruno y Alan Turing.
Pasando al tema de las probabilidades y estimaciones, como bien

sabemos La teoría de la probabilidad es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios, aquí encontramos ejemplos muy claros de probabilidades desde el típico ejemplo de la moneda cara o cruz asta, como estimar el numero de peces que hay en el agua. El problema del palomar o pigeon hole.
Los matemáticos buscan patrones, es decir, buscar situaciones que se "repiten", se asemejan. Algo así como buscar peculiaridades, o cosas que varios objetos tengan en común. Así, tratamos de sacar algunas conclusiones o teoremas que permitan deducir que ante ciertos antecedentes (si se verifican ciertas hipótesis), se producen ciertos consecuentes (se deduce tal tesis).

Pensamiento lateral (del inglés lateral thinking) es un método de pensamiento que puede ser empleado como una técnica para la resolución de problemas de manera creativa. Thinking y publicado en 1967, que se refiere a la técnica que permite la resolución de problemas de una manera indirecta y con un enfoque creativo. El pensamiento lateral es una forma específica de organizar los procesos de pensamiento, que busca una solución mediante estrategias o algoritmos no ortodoxos, que normalmente serían ignorados por el pensamiento lógico.
Se dice que al evaluar un problema existiría la tendencia a seguir un patrón natural o habitual de pensamiento (las sillas son para sentarse, el suelo

para caminar, un vaso para ser llenado con un líquido, etc.), lo cual limitaría las soluciones posibles. Con el pensamiento lateral sería posible romper con este patrón rígido, lo que permitiría obtener ideas mucho más creativas e innovadoras para representar todos esos caminos alternativos o desacostumbrados, que permiten la resolución de los problemas de forma indirecta y con un enfoque creativo. En particular, la técnica se basa en que, mediante provocaciones del pensamiento, se haría posible un desvío del camino o patrón habitual del pensamiento.
En la lógica cotidiana se dice que es común que uno cometa errores de interpretación en la vida cotidiana. Nos cita algunos ejemplos como: Supongamos que un señor se encuentra en un ascensor con dos señoritas y dice, mirando a una de ellas:
Si uno analiza, deduce que la otra mujer no es tan bonita. Y hace eso porque la afirmación "usted es muy bonita", cuando hay otra mujer en la habitación, induce (equivocadamente) a pensar que la otra no lo es.
Sobre el final del siglo XIX, la matemática se había convertido en el estudio del número, de la forma, del movimiento, del cambio, del espacio y también de las herramientas matemáticas que se utilizaban para ese estudio.
Finalmente nos damos cuenta que el autor explica las matemáticas en base a sus experiencias personales y como se menciona al principio contando

historias y citando en cada una ejemplos de las mismas.
Cómo construir un ángulo recto? Aquí no explica cómo es posible construir un ángulo recto esta altura, el teorema de Pitágoras: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, el teorema habla sobre la relación que hay entre la hipotenusa y los catetos en un triángulo rectángulo, entonces, que el triángulo que nos dieron es rectángulo. Nos da un claro ejemplo de que pasaría si un señor llega con un triángulo y dice: yo acabo de medir la hipotenusa y los catetos de este triángulo y resulta que cuando sumo los cuadrados de los catetos me da el mismo número que el cuadrado de la hipotenusa. La pregunta sería: ¿Es rectángulo el triángulo del señor? el teorema hace afirmaciones cuando uno sabe que tiene un triángulo rectángulo. Pero en este caso, no dice nada. No se puede aplicar el teorema.
Y llegamos a un punto importante la solución de los problemas que nos menciona como el del Hotel Hlbert, en donde se demuestra que los conjuntos infinitos tienen propiedades muy peculiares, pero, entre otras, la que atenta contra la intuición es que un subconjunto "más pequeño”, “contenido" dentro de un conjunto, puede contener el mismo número de elementos que el todo.
Enseñar a disfrutar de pensar, de tener un problema, de regodearse aun cuando

uno no puede encontrar la solución pero lo tiene como un desafío. Hablo de la magia de poder pensar, seducir mostrando lo que se ignora, desafiar a la mente.